Theorie Der Gruppen Von Endlicher Ordnung

I. Zur Vorgeschichte der Gruppentheorie . . . . . . . 1 II. Ableitung des Gruppenbegriffs aus den Permutationen 4 1. Kapitel. Die Grundlagen.§1. Die Postulate des Gruppenbegriffs 10§2. Die Gruppentafel 12§3. Untergruppen . . . . 14§4. Zyklische Gruppen . . 16§5. Beispiele von Gruppen 20§6. Elementenkomplexe 25 2. Kapitel. Normalteiler und Faktorgruppen.§7. Normalteiler. . . 28§8. Faktorgruppen. . . . . . . . . 31§9. Isomorphe Gruppen. . . . . . . 33§10. Der Hauptsatz tiber Normalteiler . 35§11. Kompositionsreihen. 38§12. Hauptreihen. . . . . . . 40§13. Kommutatorgruppen . . . 43§14. Ein Theorem von Frobenius 44 3. Kapitel. Abelsche Gruppen.§15. Basis einer Abelschen Gruppe . . . . . . . . . . . . . 46§16. Die Invarianten einer Abelschen Gruppe. . . . . . . . . 50§17. Untergruppen und Faktorgruppen einer Abelschen Gruppe. 52§18. Die Galoisfelder und Reste nach Primzahlpotenzen 54§19. Existenz der Galoisfelder . . . . . . . . . . . . . . . 57 4. Kapitel. Konfugierte Untel'gl'uppen.§20. Normalisatoren . . . . . . . . . . . . . 61§21. Zerlegung einer Gruppe nach zwei Untergruppen 62 5. Kapitel. Sylowgl'uppen und p-Gruppen.§22. Sylowgruppen ........ . 64§23. Norrnalisatoren der Sylowgruppen . . . . . . . 66 Inhaltsverzeichnis. x§24. Gruppen. deren Ordnung eine Primzahlpotenz ist 69§25. Spezielle p-Gruppen . . . . . . 71 6. Kapitel. S ymmetrien del' Ornamente.§26. Vorbemerkungen. . 76§27. Die ebenen Gitter 76§28. Die Streifenornamente 80§29. Die Flachenornamente 85§30. Beispiele von Fiachenornamenten 91§31. Die Bewegungsgruppen der Ebene mit endlichem Fundamentalbereich 95 7. Kapitel. Die Krystallklassen.§32. Die Raumgitter . . 98 102§33. Die Krystallklassen . 8. Kapitel. Permutationsgruppen.