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In questo libro si raccolgono in modo sistematico i risultati di oltre vent anni di ricerche didattiche sul tema delle macchine matematiche, realizzate in Italia e all estero, in tutti gli ordini scolastici. L esplorazione guidata delle macchine consente di ricostruire il significato geometrico-spaziale di concetti o procedure di solito affrontati solo nel quadro algebrico e di esplorare dinamicamente le configurazioni assunte allo scopo di produrre congetture e costruire dimostrazioni. Le macchine consentono anche di stabilire collegamenti interessanti con l arte e la tecnologia, rompendo l isolamento in cui si colloca spesso l insegnamento della matematica.