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resultat d''existence pour les ensembles minimaux
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220 b
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Les travaux présentés dans cette thčse concernent l'étude de l'existence de solutions ŕ des problčmes de minimisation de la mesure dans l'espace euclidien, en dimension et codimension quelconques. Dans la premičre partie on étudie des raccordements de grilles dyadiques sous contrainte de régularité uniforme. La construction de telles grilles est assez délicate, puisqu'on s'impose de relier des grilles dyadiques entre elles tout en gardant un contrôle uniforme sur la forme des polyčdres construits. Dans la deuxičme partie on construit des approximations d'ensembles compacts par des unions de polyčdres uniformément réguliers tout en gardant un contrôle sur l'augmentation de mesure éventuelle causée par l'approximation. Dans la troisičme partie on construit une suite minimisante de compétiteurs quasiminimaux du problčme qui converge localement en distance de Hausdorff sur tout compact du domaine considéré vers un ensemble minimal: c'est notre théorčme d'existence. La quatričme partie est un morceau de preuve informatique utilisée dans la construction des polyčdres.
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