Volnovye Uravneniya I Polya Na Gruppe de Sittera

Monografiya posvyashchena teoreticheskomu issledovaniyu odnoy iz aktual'nykh problem kvantovoy teorii polya: izucheniyu kvantovo-polevykh modeley protyazhennykh ob"ektov na odnorodnykh prostranstvakh gruppy de Sittera. Pozitsiya i orientatsiya protyazhennogo ob"ekta rassmatrivayutsya na ravnykh osnovaniyakh v ramkakh obobshchennoy volnovoy funktsii. Universal'nost' bazovoy matematicheskoy konstruktsii obobshchennoy volnovoy funktsii pozvolyaet estestvennym obrazom primenit' v pervykh dvukh glavakh metody teorii predstavleniy grupp i teorii spetsial'nykh funktsiy k issledovaniyu struktury matrichnykh elementov predstavleniy i gipersfericheskikh funktsiy gruppy de Sittera i ee podgrupp. Metody garmonicheskogo analiza na odnorodnykh prostranstvakh primenyayutsya v tret'ey glave pri postroenii volnovykh uravneniy protyazhennogo ob"ekta, a takzhe pri nakhozhdenii resheniy volnovykh uravneniy v vide ryadov po gipersfericheskim funktsiyam. Stroitsya analog kvantovoy elektrodinamiki na 8-mernom odnorodnom prostranstve. Diskretnye simmetrii protyazhennogo ob"ekta (vklyuchaya supersimmetriyu) issleduyutsya v chetvertoy i pyatoy glavakh. Prilozhenie soderzhit vvedenie v teoriyu algebr Klifforda.